※画像は熊本県小問計算1です。
熊本県入試傾向
このページでは、熊本県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。
学力検査日（一般選抜）：令和7年3月4日（火）及び3月5日（水）
合格発表日（一般選抜）：令和7年3月12日（水）
時間：50分
配点：50点
問題数：大問6程度
小問計算該当問題：大問1、大問2の一部
大問1 難易度★★☆☆☆☆☆☆☆☆
各学年の基本計算・小問がメインです。
・正負の数、多項式の計算
四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算が出題。小数、分数の計算も出題されるので、計算方法は確認必須です。
出題例
$0.8\div4$ （2024熊本）
・平方根の計算
平方根の四則演算の計算が心配な人は練習しておきましょう。
割り算や分数で出題されたときは有理化を忘れないように。
出題例
$(\sqrt{6}-2)(\sqrt{3}+\sqrt{2})+\frac{6}{\sqrt{2}}$ （2022熊本）
・式の展開
展開公式を利用した式の計算問題が出題されます。符号のミスが起きやすい問題なので、計算の際は符号→数字→文字の順番で計算するとミスが少なくなります。
4つの展開公式
1. $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$
2. $(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$
3. $(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$
4. $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$
大問2の頻出問題 難易度★★★★★☆☆☆☆☆
大問2も基本問題に該当するため、その中でも出題されやすいものを紹介します。
・方程式
一次方程式、二次方程式ともに頻出傾向です。解の公式を使うものや、解く前に式変形が必要なものなど様々な式の問題がでます。教科書問題から過去問まで解いておきましょう。
解の公式
$ax^{2}+bx+c=0\Rightarrow x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
・関数
比例・反比例・1次関数・2次関数の式を求める基本問題は確実に解けるように。単純に求める問題だけでなく、図や表から読み解く文章題で構成されることもあるので過去問等で類似問題をたくさん解いておきましょう。また、グラフの概形を決める条件（上に開く、下に開く等）も要確認。
・データの活用
度数分布表の見方や箱ひげ図から各四分位数を求められるようにしておきましょう。
表や図から正しいことを読み取る記号問題も出題傾向にあります。記号の正誤判定問題は勘に頼ることはせずに消去法で正しい選択肢を残しましょう。
・図形（求角）
円周角を用いた計算問題が頻出問題です。教科書やワークで様々な問題に慣れておきましょう。
・作図
難易度はそこまで高くなく、角の二等分線、垂直二等分線、有名角（30°, 45°, 60°, 90°など）の作図など基本作図はできるようにしておきましょう。
【まとめ】
大問1、大問2だけで全体の5割ほどの点数を占めています。大問2は一部は分量が多く難しく見えますが、基本の応用レベルなので諦めずに取り組みましょう。
その他の大問も分量は多いですが、各大問の半分は基本問題となっているので、1問に時間をかけずに解くことが大切になります。
偏差値50付近の公立高校や商業・工業などの普通科以外を目指す受験生は大問1はしっかり満点を狙いましょう。大問2は方程式の計算、作図は必ず点を取って、その他は解ける問題から解く。大問3以降は得意単元を中心に基本問題で点を積み重ねていきましょう。
進学校を目指す受験生で数学が苦手な場合は、大問1で必ず満点を狙いましょう。残りの各大問は半分の正解（1つの大問が（1）~（4）まである場合は（1）（2）を解けるようにする）を目指して得点を積み重ねるイメージを持ちましょう。時間との勝負になるので、時間がかかりそうな問題は割り切って次の問題を解くように。
