小学5年生計算エース

5年生の計算について

５年生の算数の主な計算領域は

です。
小数のかけ算わり算も、筆算でしてしまえば、小数点の移動だけきちんと理解していれば、計算自体は難しくありません。
難しいのは、教科書にも出てくる　80×2.3のような暗算でする計算です。
啓林館の教科書では、３人の考え方が出ています。

1.　2と0.3とに分けて考える
　　80×2＝160
　　0.3は0.1の3倍だから　（80÷10）×3＝24
　　あわせて　160＋24＝184

2.　0.1の23倍と考える
　　80×2.3＝（80÷10）×23
　　　 　　＝184

3.　2.3は23の10分の1と考える
　　80×2.3＝（80×23）÷10
　　　　　 ＝184

この中で頭の中の操作として整理されやすいのは③で、啓林館、東京書籍ともに次のような図で説明されています。

学校では、筆算の前にこの暗算を学習するので、ここでつまずいてしまわないように注意が必要です。

小数のかけ算筆算を学習した後、「計算のきまり」が出てきます。
これは、4年生までにも繰り返し学習しているもので、5年生では「小数の時も成り立つ」ということを学びます。

1.　□＋○＝○＋□
2.（□＋○）＋△＝□＋（○＋△）
3.　□×○＝○×□
4.（□×○）×△＝□×（○×△）
5.（□＋○）×△＝□×△＋○×△
6.（□－○）×△＝□×△－○×△

この中の5、6番が特に難しく、5年生では小数の計算も含まるので、さらに難易度は上がります。苦手と思うお子さんも多くいます。

（例題）くふうして計算しましょう。
　　2.4×1.8＋2.6×1.8＝（2.4＋2.6）×1.8
　　　　　　　　　　　＝5×1.8
　　　　　　　　　　　＝7.5
　　98×3.5＝（100－2）×3.5
　　　　 　＝350－7
　　　　 　＝343

「くふうして」というのは、暗算でもできるように数を簡単にするという意味です。計算力と、式と計算のきまりを結び付ける力も必要になります。
5年計算エースの№47～50で練習しましょう。

また、計算が苦手と思うお子さんの多くは、四則混合計算のきまりがあやふやな場合が多くあります。
5年計算エースの№13、14　№33～34でしっかり練習しましょう。

５年生の計算では、分数のたし算ひき算を学習します。ここでのポイントは通分です。いかに早く正確に通分ができるかがとても大切です。

通分とは、分数の分母の最小公倍数を見つけるということです。
例えば、分母が12と8の分数の場合
見つけ方は、大きい方の数の12を先に倍数にします。

$\frac{3}{12}$、$\frac{5}{8}$
12の倍数　　12、24………から、8の倍数　24を見つける

$\frac{1}{4}$、$\frac{9}{14}$
14の倍数　　14、28………から、4の倍数　28を見つける

最小公倍数をすぐに見つけられるようになるので、繰り返し練習しましょう。

計算エース