和歌山県公立高校入試の小問練習プリントです。
このページでは、和歌山県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。
和歌山県入試傾向
このページでは、和歌山県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。
学力検査日（一般選抜）：令和7年3月10日（月）
合格発表日（一般選抜）：令和7年3月18日（火）
時間：50分
配点：100点
問題数：大問4程度
小問計算該当問題：大問1
大問1 難易度★★★☆☆☆☆☆☆☆
各学年の基本計算が出題。
・正負の数
四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算が出題。計算の順序、符号でミスがないように。
・平方根の計算
平方根の四則演算が出題されるので、教科書レベルの問題で練習しておきましょう。
・方程式
一次方程式、二次方程式、連立方程式と教科書レベルの問題を解いておきましょう。
二次方程式は解の公式（二次方程式）を使って解けるように。
解の公式
$ax^{2}+bx+c=0\Rightarrow x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
・展開、因数分解
展開公式を覚えられない場合は優先的に練習して定着を目指しましょう。
4つの展開公式
1. $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$
2. $(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$
3. $(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$
4. $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$
・数の性質
語句の意味は覚えていないと手を付けられない問題が多いです。語句の意味は練習で見かける度に確認して覚えておきましょう。ルートが絡む問題も出るので要確認。
出題例
$\sqrt{126n}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち、最も小さいものを求めなさい。 （2024和歌山）
・関数
比例・反比例・1次関数・2次関数の式を求める基本は確実に。
全国的に各関数の形の特徴・性質を問われる問題が序盤の小問で出題されるケースが増えているので、関数の問題を練習するときは、グラフを描きながら考える習慣をつけておくと、応用力がつきます。
出題例
$y$は$x$の2条に比例し、$x=3$のとき、$y=-18$である。
このとき、$y$を$x$の式で表しなさい。 （202和歌山）
・図形
円周角を用いた角度を求める問題をたくさん練習しておきましょう。円周角と中心角の関係は常に意識して解くように。
【まとめ】
大問1だけで全体の4割弱ほどの点数を占めているので、大問1の正答率が全体の得点のカギとなります。
偏差値50付近の公立高校や商業・工業などの普通科以外を目指す受験生は大問1はしっかり満点を狙いましょう。大問2も小問集なので比較的点が取りやすいです。大問3以降では基本問題や得意分野で点を積み重ねていきましょう。特に関数の大問の前半問題はそこまで時間をかけることなく解くことができるので狙い目です。
進学校を目指す受験生で数学が苦手な場合は、大問1と2で必ず満点をとりましょう。残りの各大問は半分の正解（1つの大問が（1）~（4）まである場合は（1）（2）を解けるようにする）を目指して得点を積み重ねるイメージを持ちましょう。問題数はそこまで多くはないので、大問3と4は最初の小問でミスをすると、それ以降の問題で解き方は合っていても連鎖的に答えが間違いになってしまうので、解きなおし等の時間も考慮しておきましょう。
