小学6年生計算エース

6年生の計算について

6年生の算数の主な計算領域は

です。
５年生で学習する通分の必要な分数のたし算ひき算よりも、ルールをしっかり守れば計算しやすい内容です。
ルールを理解するためにしくみをみていきます。
分数×整数の計算のしくみは
例えば

となり、分母はそのままで、分子にその整数をかけるというルールが成り立ちます。

$\frac{b}{a} \times c = \frac{b \times c}{a}$

かけ算のしくみはわかりやすいのですが、
少しわかりづらいのがわり算です。

分数÷整数の計算のしくみは、
例えば
$\frac{4}{5} \div {3}$は、
1を5つにわけていたものをさらに3等分すると全部で15等分になり、そのうちの4つ分ということになります。
つまり、

分数÷整数では、分子のそのままで、分母にその整数をかけるというルールが成り立ちます。
$\frac{b}{a} \div c = \frac{b}{a \times c} $

つぎに分数×分数は、上記の分数×整数、分数÷整数のルールを利用すると

となり、　分母どうし、分子どうしをそれぞれかける　というルールが成り立ちます。
$\frac{b}{a} \times \frac{d}{c} = \frac{b \times d}{a \times c}$

分数÷分数は、この中で一番難しいしくみです。
$\frac{3}{5} \div \frac{1}{3}$
の計算のしかたを下の図で考えると、

まずは3分の1を1にするために「3倍」にします。

図から、5分の3は5分の9になるのがわかります。
つまり、3分の1を3倍するので、5分の3も3倍することになります。

わる数を1となるように考えて

となり、分数のわり算では、わる数の逆算をかけるというルールが成り立ちます。
$\frac{b}{a} \div \frac{d}{c} = \frac{b}{a} \times \frac{c}{d}$

最初はこれらのしくみにとまどうかもしれませんが、分数のかけ算わり算のルールをしっかり覚えて、
整数、小数、分数の四則混合（＋、－、×、÷が混じっている）計算がスラスラできるように練習しましょう。

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