奈良県公立高校入試の小問練習プリントです。
※画像は小問計算1です。
奈良県入試傾向
このページでは、奈良県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。
学力検査日（一般選抜）：令和7年3月11日（火）
合格発表日（一般選抜）：令和7年3月18日（火）
時間：50分
配点：50点
問題数：大問4程度
小問計算該当問題：大問1
大問1 難易度★★★☆☆☆☆☆☆☆
学習ポイント：各学年の基本計算から作図、記述問題まで幅広く出題されます。
・正負の数、式の計算
括弧を外すときに符号のミスに気を付けよう。
・展開公式の利用
公式を使った計算問題が出題されやすいので4つの公式は覚えておきましょう。
4つの展開公式
1. $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$
2. $(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$
3. $(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$
4. $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$
・方程式、比例式
特に二次方程式は様々な問題を解いておくことが大切です。因数分解を使うものから解の公式を使うものまでたくさん練習しておきましょう。
連立方程式も加減法、代入法どちらでも解けるように準備しておきましょう。
出題例
二次方程式$x^{2}+x-5=0$を解け。 （2024奈良）
・データの分析
箱ひげ図や度数分布表から各数値を読み取れるように。正誤判定問題や考えを説明する記述問題も最近の傾向であるので、練習しておきましょう。
・数の性質
自然数や素数、絶対値などの語句の意味は覚えていないと手を付けられない問題が多いです。
有理数と無理数の違いも確認しておきましょう。
語句の意味は練習で見かける度に確認して覚えておきましょう。
・関数
問題文から関数の式を作る練習をしておきましょう。選択問題の時は消去法で解きましょう。
・等式、不等式の文章題
関数同様に文章から式を作る練習をしておきましょう。「～以上（以下）」「～より大きい（小さい）」の不等号の違いでミスが起きないように。
出題例
「1本$x$円の鉛筆3本と 1冊$y$円のノート5冊の代金の合計は, 500円より高い」という数量の関係を不等式で表せ。（2024奈良）
・図形
各図形の面積や体積の公式は確実に。軸で回転させてできる回転体の問題に慣れておきましょう。
三平方の定理を用いる問題も頻出傾向であるので、必ず使えるようにしておこう。
三平方の定理
2辺の長さをa，b，斜辺の長さをcとする直角三角形において、$a^{2}+b^{2}=c^{2}$が成立する。
・作図
角の二等分線や垂直二等分線の基本問題を解けるようにしておきましょう。
【まとめ】
大問1だけでは4割の程の配点があります。作図や説明の記述など幅広い範囲から出題されますが、基本問題が中心なので取りこぼしがないようにしましょう。
偏差値50付近の公立高校や商業・工業などの普通科以外を目指す受験生は大問1で点数を稼いで、大問2以降では基本問題を解けるように目指しましょう。
進学校を目指す受験生で数学が苦手な場合は、まずは大問1で満点が取れるようにして、残りの各大問は半分の正解（1つの大問が（1）~（4）まである場合は（1）（2）を解けるようにする）を目指しましょう。
