岡山県　公立高校入試　小問計算問題

岡山県公立高校入試の小問練習プリントです。
※画像は小問計算1です

小問計算1

小問計算2

小問計算3

岡山県入試傾向

このページでは、岡山県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。

大問1　難易度★★★☆☆☆☆☆☆☆

各学年の基本計算から作図まで幅広く出題されます。
・正負の数、式の計算
$-(-3)$のようなマイナスの計算方法（括弧の外し方）に要注意。

・単項式の乗法除法
割り算をかけ算になおすときに文字の位置に注意。
$\div3a$ ⇒ $\frac{1}{3a}$

・展開、因数分解
基本の4つの公式は必ず覚えておき、因数分解は数や文字でくくる計算方法も出題されやすいので確認しておきましょう。

例　$ax^{2}-16a=a(x^{2}-16)=a(x+4)(x-4)$　（2022岡山）

・平方根の計算
平方根の割り算や分数で出題されたときは有理化を忘れないようにしよう。
また、展開公式を用いた平方根の計算も出題されます。

出題例
$(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-5)=(\sqrt{3})^2+(2-5)\sqrt{3}+2\times(-5)=3-3\sqrt{3}-10=-7-3\sqrt{3}$　（2023岡山）

・関数
比例・反比例・1次関数・2次関数の式を求める基本は確実に。
全国的に各関数の形の特徴・性質を問われる問題が序盤の小問で出題されるケースが増えているので、関数の問題を練習するときは、グラフを描きながら考える習慣をつけておくと、応用力がつきます。

・方程式
一次方程式、二次方程式ともに様々な問題を解いておくことが大切。連立方程式も加減法、代入法どちらでも解けるように準備しておきましょう。
解の公式（二次方程式）も重要公式なので問題を解きながら定着を目指しましょう。

・データの活用
度数分布表の見方や箱ひげ図から各四分位数を求められるようにしておきましょう。
表や図から正しいことを読み取る記号問題も出題傾向にあります。記号の正誤判定問題は勘に頼ることはせずに消去法で正しい選択肢を残しましょう。
確率はコインやサイコロなどの基本問題は解くときに必ず表や樹形図をかいてミスがないように。

・図形
各図形の面積、体積などを公式を使って求める問題が出題されます。
おうぎ形の各公式や回転させてできる立体の問題には慣れておきましょう。

・数の性質
自然数や素数、絶対値などの語句の意味は覚えていないと手を付けられない問題が多いです。
語句の意味は練習で見かける度に確認して覚えておきましょう。

・作図
難易度はそこまで高くなく、角の二等分線、垂直二等分線、有名角（30°, 45°, 60°, 90°など）の作図など基本作図はできるようにしておきましょう。

・記述式
式の説明や確率、作図問題で一部記述で説明しなければならない問題があります。記述問題に苦手意識がある受験生が多いと思いますが、自分の考えを言葉にする練習や式の説明の書き方を覚えていきましょう。

出題例
ある整数から3を引いて, これを2乗すると64になります。この正の整数を求めなさい。
ただし, 解答欄の書き出しに続けて, 答えを求めるまでの過程も書きなさい。　（2023 岡山）