※画像は小問計算1です。
鳥取県入試傾向
このページでは、鳥取県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。
学力検査日（一般選抜）：令和7年3月6日（木）
合格発表日（一般選抜）：令和7年3月17日（月）
時間：50分
配点：50点
問題数：大問5程度
小問計算該当問題：大問1
大問1 難易度★★★★★★☆☆☆☆
各学年の基本計算から証明問題まで幅広く出題されるので難易度はやや高め。
・正負の数、式の計算
四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算が出題。
計算の順序に気を付けましょう。
・平方根の計算
平方根の四則演算の計算が心配な人は練習しておきましょう。
割り算や分数で出題されたときは有理化を忘れないように。
・方程式
一次方程式、二次方程式ともに様々な問題を解いておくことが大切。
解の公式（二次方程式）も重要公式なので問題を解きながら定着を目指しましょう。
連立方程式も加減法、代入法どちらでも解けるように準備しておきましょう。
解の公式
$ax^{2}+bx+c=0\Rightarrow x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
出題例
二次方程式$5x^{2}-x-1=0$を解きなさい。 （2024鳥取）
・等式、不等式の文章題
関数同様に文章から式を作る練習をしておきましょう。「～以上（以下）」「～より大きい（小さい）」の不等号の違いでミスが起きないように。また、記述式で出る可能性もあるため、備えておきましょう。
出題例
ある動物園の入園料は, 大人1人が$a$円, 子ども1人が$b$円である。このとき, 「$4a+5b \leqq 7000$」はどんなことを表しているか, 入園料という語句を用いて説明しなさい。 （2022鳥取）
・図形
主に円周角を用いた問題や、回転体の体積など3年生の分野からも出題されます。
三平方の定理が絡む問題もあるために直角三角形を見つけたら意識するように。
三平方の定理
2辺の長さをa，b，斜辺の長さをcとする直角三角形において、$a^{2}+b^{2}=c^{2}$が成立する。
・数の性質
自然数や素数、絶対値などの語句の意味は覚えていないと手を付けられない問題が多いです。有理数と無理数の違いも確認しておきましょう。
語句の意味は練習で見かける度に確認して覚えておきましょう。
・関数
問題文から関数の式を作る練習をしておきましょう。選択問題の時は消去法で解くように。
変域、変化の割合を求める問題も教科書問題を中心に解いておきましょう。
・確率
コイン、さいころ、カードの基本問題を解いておきましょう。
出題例
3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表になる確率を求めなさい。 （2024鳥取）
・式の説明
問題文も長く読み込まないといけないですが、焦らずにn（文字）に具体的な数字を代入しながら「例」を考えて解きやすくしましょう。
・証明問題
三角形の合同を含む証明問題が穴埋め形式で出題されます。三角形の合同条件は必ず覚えておきましょう。
三角形の合同条件
1. 3組の辺がそれぞれ等しいとき。
2. 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいとき。
3. 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいとき。
また穴埋め問題になるので証明の流れも練習が必要です。
教科書、ワークレベルから解き始めましょう。
【まとめ】
大問1だけでも得点の3割前後を占めるので、基本問題で確実に点数を積み重ねていきたい。
大問2以降の大問も読み込まないといけないものが多いので、文章が長い問題に時間をかけすぎないように解ける練習が必要です。
偏差値50付近の公立高校や商業・工業などの普通科以外を目指す受験生は大問1の中でも基本計算で点数を積み重ねて、大問2以降の基本問題、得意分野の単元で得点を稼ぎましょう。分量が多い問題でも、しっかり読めば解ける問題もあるので諦めないようにしましょう。
進学校を目指す受験生で数学が苦手な場合は、大問1で満点を目指してほしいですが、時間をかけすぎて最後の問題までの時間を確保ができないことがもったいないので、時間がかかりそうな問題は割り切って次に進むようにしましょう。
