山口県公立高校入試問題の小問練習プリントです。
※画像は小問計算1です
山口県入試傾向
このページでは、山口県公立高校入試（数学）の小問計算問題を中心に傾向、学習ポイント、予想問題を紹介しています。
学力検査日（一般入学者選抜）：令和7年3月5日（水）
合格発表日（一般入学者選抜）：令和7年3月13日（木）
時間：50分
配点：50点
問題数：大問9程度
小問計算該当問題：大問1、大問2
大問1 難易度★☆☆☆☆☆☆☆☆☆
各学年の1学期（前期）に習う基本計算がメインです。
・正負の数、式の計算
分数が頻出傾向であるため通分や約分の仕方は復習必須。
・多項式の乗法除法、展開、因数分解
括弧の外し方や展開公式は確実に覚えておきましょう。
4つの展開公式
1. $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$
2. $(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$
3. $(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$
4. $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$
・平方根
直近の入試で平方根の基本計算問題も大問1に出題され始めました。平方根の計算が心配な人は復習をしておきましょう。
出題例
$\sqrt{12}-\sqrt{27}$ （2024山口）
大問2 難易度★★☆☆☆
様々な単元の基本問題が出題される。
・関数
比例・反比例・1次関数・2次関数の式を求める基本は確実に。
全国的に各関数の形の特徴・性質を問われる問題が序盤の小問で出題されるケースが増えているので、関数の問題を練習するときは、グラフを描きながら考える習慣をつけておくと、応用力がつきます。
・方程式
一次方程式、二次方程式ともに様々な問題を解いておくことが大切。
解の公式（二次方程式）も重要公式なので問題を解きながら定着を目指しましょう。
解の公式
$ax^{2}+bx+c=0\Rightarrow x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
・数の性質
自然数や素数、絶対値などの語句の意味は覚えていないと手を付けられない問題が多いです。
語句の意味は練習で見かける度に確認して覚えておきましょう。
・データの活用
度数分布表から、最頻値や中央値など各値を求められるようにしておきましょう。
確率の基本問題や標本調査の計算練習も重要です。
・図形
各図形の面積、体積などを公式を使って求める練習をしておきましょう。
同位角、対頂角、錯角を用いて角度を求める問題は、補助線を引く習慣をつけておくと解きやすいです。
【まとめ】
大問1と2の小問計算だけでなく、残りの大問も含めて多くの単元から出題されます。
教科書・ワークレベルの問題を繰り返し解きましょう。
偏差値50付近の公立高校や商業・工業などの普通科以外を目指す受験生は大問1と2は全問正解を目指し、大問3以降の得意分野の単元で得点を確保するように。
進学校を目指す受験生で数学が苦手な場合は、大問1と2で失点を防ぎ、残りの各大問は半分の正解（1つの大問が（1）~（4）まである場合は（1）（2）を解けるようにする）をまずは目指しましょう。
問題数や文章量が多いので時間との勝負になります。時間を測って練習問題や過去問を解く練習は必須です。
